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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,AC长为半径的⊙C与AB交于点D,已知AC=6,CB=8,则AD=______.
▼优质解答
答案和解析
作CH⊥AD于H,如图,
∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
∴AB=
=10,
∵
CH•AB=
AC•BC,
∴CH=
=
,
在Rt△ACH中,AH=
=
,
∵CH⊥AD,
∴AH=DH,
∴AD=2AH=
.
故答案为
.
∵∠C=90°,AC=6,CB=8,
∴AB=
AC2+BC2 |
∵
1 |
2 |
1 |
2 |
∴CH=
6×8 |
10 |
24 |
5 |
在Rt△ACH中,AH=
AC2−CH2 |
18 |
5 |
∵CH⊥AD,
∴AH=DH,
∴AD=2AH=
36 |
5 |
故答案为
36 |
5 |
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