早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
题目详情
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
证明：
在Rt△ABC中
根据勾股定理
BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中
根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
在Rt△ABC中
根据勾股定理
BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中
根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
看了 已知三角形ABC中,角C=9...的网友还看了以下：
如图,已知直线y=-x-(k+1)与双曲线y=k/x相交于B,C两点,与x轴相交于A点,BM垂直y 2020-05-14 …
】物体从A点做初速度为2m/s的匀加速直线运动,经过2s到达B点,又经过一段时间到达C点物体从A点 2020-05-17 …
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab 2020-06-24 …
水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径，如图所示．若在a点以初速度v0沿ab 2020-06-24 …
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向 2020-06-24 …
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向 2020-06-24 …
如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向 2020-07-10 …
水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一 2020-07-10 …
有一条长方形跑道.甲从A点出发,已从C点出发.同时逆时方向跑,甲每秒6.25米,已每秒5米,跑道长 2020-07-31 …
如图在平面直角坐标系中顶点为4,1的抛物线交y轴于点A,角x轴于B,C两点(点B在点C的左侧)已知C 2020-12-07 …