早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
题目详情
已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,式判断AB^2+CD^2与AC^2+BD^2大小关系,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
证明：
在Rt△ABC中
根据勾股定理
BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中
根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
在Rt△ABC中
根据勾股定理
BC²=AB²-AC²
在Rt△BCD中
根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB²+CD²=AC²+BD²
看了 已知三角形ABC中,角C=9...的网友还看了以下：
尖子生上的p170上的 (25 17:24:18)已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 2020-05-13 …
如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于 F,连结CF,则图中全等 2020-05-16 …
数字电路化简f=b'd'+b'd(A+C）+bd'(A+C)+bd结果=A+C+b'd'+bd求中 2020-05-24 …
请问哦：议论文结尾怎么写我刚刚接触议论文,看百科上说结构一般分为：提出问题（引论）、分析问题（本论 2020-06-13 …
在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线的一条,那么他也垂直于另一条1用图形语言表达2题设与结论 2020-06-15 …
逻辑学:第三格第三格的特殊规则说两前提至少一全称,结沦必特称.那是否可以理解为两个全称前提可以得出 2020-07-03 …
高一某班的同学们就近期猪肉价格变化进行市场调查，并得出以下结论：结论一：生猪货源不足，猪肉价格上扬 2020-07-10 …
我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所 2020-08-01 …
初三相似三角形已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE垂直于DC于E,联结BD,F是BD 2020-08-02 …
初三相似三角形已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE垂直于DC于E,联结BD,F是BD 2020-08-02 …