在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，则tan∠ACD=．

Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，则tan∠ACD=______．

Answer 1

过D作DE⊥AC于点E．则DE∥BC．
∵CD是AB边上的中线，
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE=(1)/(2)BC=(1)/(2)×8=4．
在直角△DEC中，EC=√(CD2−DE2)=√(52−42)=3，
∴tan∠ACD=(DE)/(EC)=(4)/(3)．
故答案是：(4)/(3)．