如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A，B两物体叠放在一起，从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动，已知A、B间的接触

Question

如图所示，一斜面固定在水平面上，斜面上的CD部分光滑，DE部分粗糙，A，B两物体叠放在一起，从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动，已知A、B间的接触面水平，则（　　）

A. 沿CD部分下滑时，A的机械能减小，B的机械能增加，但总的机械能不变

B. 沿CD部分下滑时，A的机械能增加，B的机械能减小，但总的机械能不变

C. 沿DE部分下滑时，A的机械能不变，B的机械能减小，而总的机械能减小

D. 沿DE部分下滑时，A的机械能减小，B的机械能减小，而总的机械能减小

Answer 1

AB、沿CD部分下滑时，整体沿斜面向下的加速度为gsinθ，
以A为研究对象，设A的质量为m，对其受力分析，受重力mg、B竖直向上的支持力N和B对A水平向左的摩擦力作用，把加速度沿水平方向和竖直方向进行正交分解，有：
水平方向的加速度为：a_水平=gsinθ•cosθ
竖直方向的加速度为：a_竖直=gsin²θ
在竖直方向上由牛顿运动定律有：gsin²θ=mg-N
得：N=mg-gsin²θ
设CD点的长度为s，则支持力N所做的负功为：W_N=-mg•s•sinθ+mg•s•sin³θ
摩擦力所做的正功为：W_f=ma_水平•scosθ=mg•s•sinθ•cos²θ
重力所做的功为：W_G=mg•s•sinθ
则三个力的代数和（即为合力的功）为：W=（-mg•s•sinθ+mg•s•sin³θ）+（mg•s•sinθ•cos²θ）+mg•s•sinθ=mg•s•sinθ=mgh（h为下滑的高度）
由此可知，B对A所做的功为零，所以A的机械能守恒，B的机械能也守恒，选项AB错误．
CD、把AB看做一个整体，在下滑的过程中，摩擦力做负功，整体的机械能减少，AB沿斜面方向上的加速度都小于gsinθ，所以在下滑的过程中，AB的机械能都减小，选项C错误，D正确．
故选：D