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如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
题目详情
如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，∠1=36°，
∴∠3=∠1=36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠3=36°．
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