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如图,在rt△中,∠d=30度,延长cd到点a,使ad=db.连接ab,∠a=15°,求tan15°
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如图,在rt△中,∠d=30度,延长cd到点a,使ad=db.连接ab,∠a=15°,求tan15°
▼优质解答
答案和解析
在直角△ABC中,∵∠C=90°,∠BDC=30°,
∴设BC=1,则BD=2,
∴由勾股定理得：DC=√3,
∴AD=2,∴AC=2＋√3,
∴∠A=15°,
∴tan15°=BC／AC=1／﹙2＋√3﹚=2－√3
∴设BC=1,则BD=2,
∴由勾股定理得：DC=√3,
∴AD=2,∴AC=2＋√3,
∴∠A=15°,
∴tan15°=BC／AC=1／﹙2＋√3﹚=2－√3
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