（2014•仙桃）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米

Question

（2014•仙桃）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．

Answer 1

过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F，过点B作BF⊥CD于F，
在Rt△BFD中，
∵∠DBF=30°，sin∠DBF=(DF)/(BD)=(1)/(2)，cos∠DBF=(BF)/(BD)=(√(3))/(2)，
∵BD=6，
∴DF=3，BF=3√(3)，
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，
∴四边形BFCE为矩形，
∴BF=CE=3√(3)，CF=BE=CD-DF=1，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，
∴AE=CE=3√(3)，
∴AB=3√(3)+1．
答：铁塔AB的高为（3√(3)+1）m．