（2011•宝安区二模）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y＝4x的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（）A．2B．4C．22D．42

Question

（2011•宝安区二模）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y＝(4)/(x)的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）

A．2
B．4
C．2√(2)
D．4√(2)

Answer 1

连接AC，
∵OD=2，CD⊥x轴，
∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理，得OC=√(OD2+CD2)=2√(2)，
由菱形的性质，可知OA=OC，
∵△OCE与△OAC同底等高，
∴S_△OCE=S_△OAC=(1)/(2)×OA×CD=(1)/(2)×2√(2)×2=2√(2)．
故选C．