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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=48cm,CD=30cm,高为27cm.求作一个圆经过A、B、C、D四点,求出这圆的半径.
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=48cm,CD=30cm,高为27cm.求作一个圆经过A、B、C、D四点,求出这圆的半径.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42166d224f4a20a41f4bd77693529822720ed02e.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图所示,连接OA、OD,设其外接圆的半径是r,
则r2=OE2+AE2=OF2+DF2,
设OE=x,则OF=27-x,
即x2+576=(27-x)2+225,
解,得x=7.
则代入,得r=25(cm).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/08f790529822720e52a1094b78cb0a46f21fab10.jpg)
则r2=OE2+AE2=OF2+DF2,
设OE=x,则OF=27-x,
即x2+576=(27-x)2+225,
解,得x=7.
则代入,得r=25(cm).
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