如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A.3B.245C.5D.8916

Question

如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（　　）

A. 3

B.

(24)/(5)

C. 5

D.

(89)/(16)

Answer 1

∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，
由折叠可得△BEF≌△BAE，
∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，
在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，
根据勾股定理得：BD=10，即FD=10-6=4，
设EF=AE=x，则有ED=8-x，
根据勾股定理得：x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3（负值舍去），
则DE=8-3=5，
故选C