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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:(1)DFAB的值;(2)线段GH的长.
题目详情
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a46dd58af8b6863f6246b60af0d.jpg)
(1)
的值;
(2)线段GH的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a46dd58af8b6863f6246b60af0d.jpg)
(1)
DF |
AB |
(2)线段GH的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵EF∥BD,
∴
=
,
∵BD=12,EF=8,
∴
=
,
∴
=
,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
∴
=
;
(2)∵DF∥AB,
∴
=
=
,
∴
=
,
∵EF∥BD,
∴
=
=
,
∴
=
,
∴GH=6.
∴
CF |
CD |
EF |
BD |
∵BD=12,EF=8,
∴
CF |
CD |
2 |
3 |
∴
DF |
CD |
1 |
3 |
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
∴
DF |
AB |
1 |
3 |
(2)∵DF∥AB,
∴
FH |
AH |
DF |
AB |
1 |
3 |
∴
AH |
AF |
3 |
4 |
∵EF∥BD,
∴
GH |
EF |
AH |
AF |
3 |
4 |
∴
GH |
8 |
3 |
4 |
∴GH=6.
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