已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）DFAB的值；（2）线段GH的长．

Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：

（1）(DF)/(AB)的值；
（2）线段GH的长．

Answer 1

（1）∵EF∥BD，
∴(CF)/(CD)=(EF)/(BD)，
∵BD=12，EF=8，
∴(CF)/(CD)=(2)/(3)，
∴(DF)/(CD)=(1)/(3)，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，
∴(DF)/(AB)=(1)/(3)；
（2）∵DF∥AB，
∴(FH)/(AH)=(DF)/(AB)=(1)/(3)，
∴(AH)/(AF)=(3)/(4)，
∵EF∥BD，
∴(GH)/(EF)=(AH)/(AF)=(3)/(4)，
∴(GH)/(8)=(3)/(4)，
∴GH=6．