（2013•临沂）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2

Question

（2013•临沂）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm²），则s（cm²）与t（s）的函数关系可用图象表示为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

根据题意BE=CF=t，CE=8-t，
∵四边形ABCD为正方形，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，
∵在△OBE和△OCF中

OB=OC

∠OBE=∠OCF

BE=CF

，
∴△OBE≌△OCF（SAS），
∴S_△OBE=S_△OCF，
∴S_{四边形OECF}=S_△OBC=(1)/(4)×8²=16，
∴S=S_{四边形OECF}-S_△CEF=16-(1)/(2)（8-t）•t=(1)/(2)t²-4t+16=(1)/(2)（t-4）²+8（0≤t≤8），
∴s（cm²）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0≤t≤8．
故选B．