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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e1fe9925bc315c6017322b158eb1cb13485477a0.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
梯形AEFD∽梯形EBCF,
∴
=
=
,
又∵AD=4,BC=9,
∴EF2=AD•BC=4×9=36,
∵EF>0,
∴EF=6,
∴
=
=
=
,即
=
.
∴
AD |
EF |
EF |
BC |
AE |
EB |
又∵AD=4,BC=9,
∴EF2=AD•BC=4×9=36,
∵EF>0,
∴EF=6,
∴
AE |
EB |
AD |
EF |
4 |
6 |
2 |
3 |
AE |
EB |
2 |
3 |
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