如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．2B．32C．53D．3

Question

如图，EF是△ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE=2OF．则△ABC的面积与△AOC的面积之比为（　　）

A．2
B．(3)/(2)
C．(5)/(3)
D．3

Answer 1

∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=(1)/(2)BC，
∵OE=2OF，
∴OE=(1)/(2)×(2)/(1+2)BC=(1)/(3)BC，
设点A到BC的距离为h，
则S_△ABC=(1)/(2)BC•h，S_△AOC=(1)/(2)OE•h=(1)/(2)×(1)/(3)BC•h=(1)/(6)BC•h，
∴△ABC的面积与△AOC的面积之比=3．
故选D．