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如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
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如图,CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,∠DGC=105°,∠BCG=75°,求∠1+∠2的度数.
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答案和解析
∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴DC∥EF,
∴∠DCB=∠BEF,
∵∠DGC=105°,∠BCG=75°,
∴∠DGC+∠BCG=180°,
∴BC∥GD,
∴∠2=∠DCB,
∴∠2=∠BEF,
∵∠1+∠BEF=180°,
∴∠1+∠2=180°.
∴DC∥EF,
∴∠DCB=∠BEF,
∵∠DGC=105°,∠BCG=75°,
∴∠DGC+∠BCG=180°,
∴BC∥GD,
∴∠2=∠DCB,
∴∠2=∠BEF,
∵∠1+∠BEF=180°,
∴∠1+∠2=180°.
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