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平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB，BC分别交于E，F，求证：S△ADE=S△CDF．
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平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB，BC分别交于E，F，求证：S△ADE=S△CDF．
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接BD交EF于H，
则S△ABD=S△DBC，
∵EF∥CA，
∴BD平分EF于H，
∴S△BEH=S△BFH，
S△DEH=S△DFH，
∵S△AED=S△ABD-S△DEH-S△BEH，
S△CFD=S△DBC-S△DFH-S△BFH，
∴S△ADE=S△CDF．
连接BD交EF于H，则S△ABD=S△DBC，
∵EF∥CA，
∴BD平分EF于H，
∴S△BEH=S△BFH，
S△DEH=S△DFH，
∵S△AED=S△ABD-S△DEH-S△BEH，
S△CFD=S△DBC-S△DFH-S△BFH，
∴S△ADE=S△CDF．
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