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四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.问AB,BE,AF的关系
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四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.问AB,BE,AF的关系
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答案和解析
过E作AC平行线交AB与G.由正方形ABCD,得AB=BC,所以AG=CE再证∠BAE=∠FEC,∠AGE=∠ECF=135°,可得△AGE≌△ECF,推出AE=FE由∠AEF=90°得AF=√2 AE而AB²+BE²=AE²,得AF²=2(AB²+BE²)...
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