早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形．
题目详情
已知：如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EF∥BC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ADE和△ADC中，
，
∴△ADE≌△ADC（SAS）；
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC，
同理△AFE≌△AFC，
∴EF=CF，
∵EF∥BC
∴∠EFD=∠ADC，
∴∠EFD=∠ADE，
∴DE=EF，
∴DE=EF=CF=DC，
∴四边形CDEF是菱形．
∴∠CAD=∠EAD，
在△ADE和△ADC中，
|
∴△ADE≌△ADC（SAS）；
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC，
同理△AFE≌△AFC，
∴EF=CF，
∵EF∥BC
∴∠EFD=∠ADC，
∴∠EFD=∠ADE，
∴DE=EF，
∴DE=EF=CF=DC，
∴四边形CDEF是菱形．
看了 已知：如图，△ABC中，∠B...的网友还看了以下：
很多很多道应用题.呜呜.麻烦大家了.1.某此考试共出100道判断题,没题1分,分为A、B、C三类, 2020-04-27 …
(12分)A、B、C、D均为中学化学中常见的物质，它们之间的转化关系如下图(部分产物已略去)：试回 2020-05-13 …
A和B的平均分是94分,B和C的平均分是90分,A和C的平均分是95分,A、B、C各多少分? 2020-05-20 …
分析化学类的在气相色谱分析中,含A和B组分的混合物在1m长的色谱柱上分离,测得保留组分A和B的保留 2020-06-04 …
a于b的比是6；5,a比b多几分之几,b比a少几分之几 2020-06-15 …
在气相色谱分析中,含A和B组分的混合物在1m长的色谱柱上分离,测得保留组分A和B的保留时间分别为1 2020-06-30 …
已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C 2020-07-09 …
高等数学,向量问题的求助!求高手解答设向量a,b有公共始点,试写出一个与a,b共面且平分a与b的夹 2020-07-11 …
我想说比例怎么写啊,例如,a于b的比是2比3,那应该怎么写啊.是a比b=2比3,还是a比b=3比2 2020-07-21 …
1、试比较1998分之1995和1949分之1946的大小2、如果A=33332分之22221,B 2020-07-24 …