在正方形ABCD中BD为对角线ef为bd上的点BE=3,EF=5,DF=4求∠BAE=∠DFC为多少度是bae+dfc

Question

在正方形ABCD中BD为对角线ef为bd上的点BE=3,EF=5,DF=4求∠BAE=∠DFC为多少度
是bae+dfc

Answer 1

≈143°
1.可以用余弦定理求AE,CF,再用正弦定理求sin∠BAE,sin∠DFC,进而
求sin(∠BAE+∠DFC）=0.8,就可以求∠BAE+∠DFC(注意是个钝角).
2.不过∠BAE+∠DCF=45°
连接AC交BD于O,过F做FG⊥CD,垂足G.易求得EO=3,AO=6,FG=2根号2,GC=4根号2.
所以EO：AO=FG:CG,∠AOE=∠CGF=90°,故△AOE相似于△CGF,∠DCF=∠GCF=∠OAE,
∠BAE+∠DCF=∠BAO=45°(图你自己画)