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（2006•临沂）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（）A．△EFBB．△DEFC．△CFBD．△EFB和△DEF
题目详情
（2006•临沂）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ）A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF
▼优质解答
答案和解析
∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故选B．
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故选B．
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