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已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.(1)求证:DC∥AB.(2)求∠AFE的大小.
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已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)求证:DC∥AB.
(2)求∠AFE的大小.
(1)求证:DC∥AB.
(2)求∠AFE的大小.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵AD∥BC,
∴∠ABC+∠DAB=180°,
∵∠DCB=∠DAB,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∴DC∥AB;
(2)∵DC∥AB,∠DEA=30°,
∴∠EAF=∠DEA=30°,
∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°,
∴∠AFE=180°-∠AEF-∠EAF=60°.
∴∠ABC+∠DAB=180°,
∵∠DCB=∠DAB,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∴DC∥AB;
(2)∵DC∥AB,∠DEA=30°,
∴∠EAF=∠DEA=30°,
∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°,
∴∠AFE=180°-∠AEF-∠EAF=60°.
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