如图,B,D,C,F四点共线,BD=CF,AB=EF,AB⊥BF,EF⊥DF.求证:△ABC≌△EFD

Question

如图,B,D,C,F四点共线,BD=CF,AB=EF,AB⊥BF,EF⊥DF.求证:△ABC≌△EFD

Answer 1

∵AB∥EF（已知）
∴∠B=∠F（两直线平行,内错角相等）
∵BC=BD+DC,DF=CF+CD(如图）
又∵BD=CF（已知）
∴BC=DF（等量代换）
在三角形ABC与三角形DEF中
∠A=∠E（已知）
∠B=∠F（已证）
BC=DF（已证）
∴三角形ABC全等于三角形DEF（A.A.S.）