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已知：AB∥ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C．
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已知：AB∥ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C．▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥ED，
∴∠DEA+∠EAB=180°，∠EDB+∠DBA=180°，
∵∠EAB=∠BDE，
∴∠AED=∠ABD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，
在△AFE和△CDB中，
，
∴△AFE≌△CDB（SSS），
∴∠F=∠C．
∴∠DEA+∠EAB=180°，∠EDB+∠DBA=180°，
∵∠EAB=∠BDE，
∴∠AED=∠ABD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AE=BD，
在△AFE和△CDB中，
|
∴△AFE≌△CDB（SSS），
∴∠F=∠C．
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