如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=30°，∠DAC=45°，E是AC的中点，连结BE，DE，BD，F是BD的中点，连结EF．求∠BEF的度数．

Question

如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=30°，∠DAC=45°，E是AC的中点，连结BE，DE，BD，F是BD的中点，连结EF．求∠BEF的度数．

Answer 1

∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，
∴BE=DE=AE=(1)/(2)AC，
∵∠ACB=30°，∠DAC=45°，
∴∠BAC=∠AEB=60°，∠AED=90°，
∴∠BED=150°，
∴∠EBF=(1)/(2)（180°-∠BED）=15°，
∴F是BD的中点，
∴EF⊥BD，
∴∠BFE=90°，
∴∠BEF=75°．