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已知如图,A,E,F,C在一直线上,AE=CF,AB平行CD,BF垂直AC,DE垂直AC,BD交EF于G求证BG=GD
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已知如图,A,E,F,C在一直线上,AE=CF,AB平行CD,BF垂直AC,DE垂直AC,BD交EF于G求证BG=GD
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵BF⊥AC,DE⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90,BF∥DE
∴∠GBF=∠GDE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF
∴AF=CE
∴△ABF≌△CDE (ASA)
∴BF=DE
∴△BFG≌△DEG (ASA)
∴BG=GD
∵BF⊥AC,DE⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90,BF∥DE
∴∠GBF=∠GDE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF
∴AF=CE
∴△ABF≌△CDE (ASA)
∴BF=DE
∴△BFG≌△DEG (ASA)
∴BG=GD
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