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如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
题目详情
如图,△ABF≌△CDE,∠B和∠D是对应角,AF和CE是对应边.
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(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
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(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边;
(2)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度数;
(3)若BD=10,EF=2,求BF的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)其他对应角为:∠BAF和∠DCE,∠AFB和∠CED;
其他对应边为:AB和CD是对应边,BF和DE是对应边;
(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,
∴∠D=∠B=30°,
∵∠DCF=40°,
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°;
(3)∵△ABF≌△CDE,
∴BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF,
∴DF=BE,
∵BD=10,EF=2,
∴DF=BE=4,
∴BF=BE+EF=4+2=6.
其他对应边为:AB和CD是对应边,BF和DE是对应边;
(2)∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,
∴∠D=∠B=30°,
∵∠DCF=40°,
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°;
(3)∵△ABF≌△CDE,
∴BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF,
∴DF=BE,
∵BD=10,EF=2,
∴DF=BE=4,
∴BF=BE+EF=4+2=6.
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