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已知：如图，点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，E，F分别是BC和AD上的点，且AE∥FC．求证：EF经过点O．
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已知：如图，点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，E，F分别是BC和AD上的点，且AE∥FC．求证：EF经过点O．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC，
∵点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，
∴AD∥BC，OA=OC，
∵AE∥FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴EF经过点O．
证明：连接AC，∵点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，
∴AD∥BC，OA=OC，
∵AE∥FC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴EF经过点O．
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