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折叠等边三角形ABC使点A落在BC边上的点D折痕为EF求证∠BED=∠FDC
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折叠等边三角形ABC使点A落在BC边上的点D折痕为EF求证∠BED=∠FDC
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答案和解析
由折叠知：∠EDF=∠A=60°,∴∠FDC+∠BDE=180°-60°=120°,
∵ΔABC是等边三角形,∴∠B=60°,
∴∠BDE+∠BED=120°,
∴∠FDC=∠BED(与∠FDC的和都等于120°).
∵ΔABC是等边三角形,∴∠B=60°,
∴∠BDE+∠BED=120°,
∴∠FDC=∠BED(与∠FDC的和都等于120°).
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