已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是

Question

已知|x-12|+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数,则以x、y、z为三边的三角形是______

Answer 1

因为|x - 12| + |x + y - 25|与z² - 10z + 25 互为相反数
所以 |x - 12| + |x + y - 25| + z² - 10z + 25 = 0
|x - 12| + |x + y - 25| + (z - 5 )² = 0
因为一个数绝对值大于等于0,一个数的平方大于等于0
所以只有当 x - 12 = 0 , x + y - 25 = 0 , z - 5 = 0时等式才成立
所以 x = 12 , y = 13 , z = 5
所以 x² + z² = 12² + 5² = 169 = 13² = y²
所以以x、y、z为三边的三角形是直角三角形