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计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=.
题目详情
计算100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1=______.
▼优质解答
答案和解析
100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1
=100×(100-1)-98×(98-1)+96×(96-1)-94×(94-1)+…+4×(4-1)-2×(2-1)
=(1002-100)-(982-98)+(962-96)+…+(42-4)-(22-2)
=(1002-982+962-942+…+42-22)-(100+98+96+…+2)
=(1002-982)+(962-942)-…+(42-22)-(100+2)×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=(198+190+182+…+6)×2-2550
=(198+6)×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
故答案为:4182.
=100×(100-1)-98×(98-1)+96×(96-1)-94×(94-1)+…+4×(4-1)-2×(2-1)
=(1002-100)-(982-98)+(962-96)+…+(42-4)-(22-2)
=(1002-982+962-942+…+42-22)-(100+98+96+…+2)
=(1002-982)+(962-942)-…+(42-22)-(100+2)×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=(198+190+182+…+6)×2-2550
=(198+6)×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
故答案为:4182.
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