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利用因式分解计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
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利用因式分解计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
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答案和解析
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=1+2+.+99+100
=(1+100)*100/2
=5050
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=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=1+2+.+99+100
=(1+100)*100/2
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