利用因式分解计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2

Question

利用因式分解计算:100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2

Answer 1

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+…+2^2-1^2
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+.+（2+1）（2-1）
=1+2+.+99+100
=（1+100）*100/2
=5050
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