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1×2×3×4×5×6×7×.×97×98×99×100,这100个数的乘积的末尾有多少个连续的0?
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1×2×3×4×5×6×7×.×97×98×99×100,这100个数的乘积的末尾有多少个连续的0?
▼优质解答
答案和解析
乘积要增加0,就必须有2和5同时存在.1个因数2和1个因数5会使得末尾多1个0.
而在1到100中,2的倍数要比5多得多,也就是因数2会比因数5多很多,所以只要有因数5,因数2就会将其变为0,该题转换为求因数5的个数.
1-100中,5的倍数共20个.提供20个因数5,而其中25,50,75和100能提供两个因数5.
所以一共有24个因数5.
也就是说原来的乘法式子末尾有24个0.
不理解就追问,理解了请采纳!
而在1到100中,2的倍数要比5多得多,也就是因数2会比因数5多很多,所以只要有因数5,因数2就会将其变为0,该题转换为求因数5的个数.
1-100中,5的倍数共20个.提供20个因数5,而其中25,50,75和100能提供两个因数5.
所以一共有24个因数5.
也就是说原来的乘法式子末尾有24个0.
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