若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则|a−1|a−1−|b+2|b+2+|a+b|a+b的值是．

Question

若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则(|a−1|)/(a−1)−(|b+2|)/(b+2)+(|a+b|)/(a+b)的值是 ______．

Answer 1

方法1：令a=(1)/(2)，b=-(3)/(2)，
代入 (|a−1|)/(a−1)−(|b+2|)/(b+2)+(|a+b|)/(a+b)，
得：(|a−1|)/(a−1)−(|b+2|)/(b+2)+(|a+b|)/(a+b)=-1-1-1=-3．

方法2：∵0＜a＜1，-2＜b＜-1，
∴a-1＜0，b+2＞0，a+b＜0，
∴(|a−1|)/(a−1)−(|b+2|)/(b+2)+(|a+b|)/(a+b)，
=-(a−1)/(a−1)-(b+2)/(b+2)-(a+b)/(a+b)，
=-1-1-1，
=-3．
故答案为：-3．