讨论函数f（x）=ax/x²-1,x∈（-1,1）的单调性要详细点的解析吖··

Question

讨论函数f（x）=ax/x²-1,x∈（-1,1）的单调性
要详细点的解析吖··

Answer 1

x1f(x1)-f(x2)=ax1/x12-1-ax2/x22-1=a(x1x²2-x1-x2x²1＋x2）／（x²1+1）（x²2－1）=a（x2-x1）（x1x2-1）／（x²1-1）（x²2－1）
（x2-x1）＞0,x1x2+1＞0,（x²1-1）（x²2－1）＞0
（x2-x1）（x1x2+1）／（x²1-1）（x²2－1）＞0
a＞0时
f(x1)-f(x2)＞0
为减函数
a＜0
为增函数