函数求解谢谢抛物线y=x的平方上哪点处的切线平行抛物线上两点（x1,y1）,（x2,y2）的连线.答案为x1+x2的和除以2

Question

函数求解 谢谢
抛物线y=x的平方上哪点处的切线平行抛物线上两点（x1,y1）,（x2,y2）的连线. 答案为x1+x2的和除以2

Answer 1

y=x^2上,任意一点的切线的斜率是k=2x,所以,与（x1,y1）,（x2,y2）的连线平行的切线的斜率是2x,所以2x=(y2-y1)/(x2-x1),所以,x=(y2-y1)/2(x2-x1),又（x1,y1）,（x2,y2）在抛物线上,所以y1=x1^2,y2=x2^2,所以x=(x1^2-x2^2)/2(x2-x1)=(x2+x1)(x2-x1)/2(x2-x1)=(x2+x1)/2.