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求下列函数在各点的线性化f(x,y)=x^2+y^2+1,(1,1)
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求下列函数在各点的线性化 f(x,y)=x^2+y^2+1,(1,1)
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答案和解析
f'x=2x
f'y=2y
df(x, y)=2xdx+2ydy
在(1, 1)处， f(1, 1)=1+1+1=3, df(1, 1)=2dx+2dy
所以f(1+dx, 1+dy)=3+2dx+2dy
f'y=2y
df(x, y)=2xdx+2ydy
在(1, 1)处， f(1, 1)=1+1+1=3, df(1, 1)=2dx+2dy
所以f(1+dx, 1+dy)=3+2dx+2dy
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