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若n阶矩阵A满足条件A^2=E.那么A的特征值为1或-1
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若n阶矩阵A满足条件A^2=E .那么A的特征值为1 或 -1
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答案和解析
设a是其特征值,x是a的特征向量,则x=Ex=AAx=A(Ax)=A(ax)=aAx=a^2x,
从而
a^2=1,
a=1 或 -1
从而
a^2=1,
a=1 或 -1
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