函数变换顺序问题设y=f(x+3)-2,那么沿y轴作反射时,y=f(-x+3)-2.这里就有一个问题,沿y轴作反射是f(-x),所以不是y=f(-(x+3))+2=f(-x-3)+2才正确吗?其次y=f(x)先沿y轴作反射,再向左平移1单位,为什么新的函数

Question

函数变换顺序问题
设y=f(x+3)-2,那么沿y轴作反射时,y=f(-x+3)-2.这里就有一个问题,
沿y轴作反射是f(-x),所以不是y=f(-(x+3))+2=f(-x-3)+2才正确吗?
其次y=f(x)先沿y轴作反射,再向左平移1单位,为什么新的函数是y=f(-x-1),
而不是y=f(-x+1)呢?因为反射后,y+f(-x),平移后y=(-x+1),请问有什么不对?

Answer 1

这两个问题其实是一个问题,无论是关于Y轴对称还是向左平移一个单位,都是X的变化.因此,第一个问题当然不能有括号,而第二个问题当然要有括号.请仔细思考一下.