三角函数问题sinA是不是什么时候都可以替换成他所对应的a边来进行计算?比如asinA=a^2,那么cosA呢?

Question

三角函数问题
sinA是不是什么时候都可以替换成他所对应的a边来进行计算?比如asinA=a^2,那么cosA呢?

Answer 1

替换的原理是正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
即sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
那么你把它代入等式 即可把角的关系转化为边的关系
之所以有些题看起来是直接替换了
但其实是代入之后 约掉了2R
如:2sinA=3sinB
可得2a/2R=3b/2R
即2a=3b
所以你想把角的关系转化为边的关系的时候 应该把sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R代入
再把2R约去
这样就不会犯asinA=a^2这种错误了