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x=e^-ty=∫(0到t)ln(1+u^2)du求（d^2y/dx^2)x=e^-ty=∫(0到t)ln(1+u^2)du求（d^2y/dx^2)
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x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du 求（d^2y/dx^2) x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du
求（d^2y/dx^2)
求（d^2y/dx^2)
▼优质解答
答案和解析
dx/dt=-e^-t
dy/dt=ln(1+t^2)
所以
dy/dx=ln(1+t^2)/[-e^-t]
=-e^tln(1+t^2)
所以
d^2y/dx^2
=-[e^tln(1+t^2)]'/(-e^-t)
=-[e^tln(1+t^2)+2te^t/(1+t^2)]/(-e^-t)
=e^t[e^tln(1+t^2)+2te^t/(1+t^2)]
=e^2t ln(1+t^2)+2te^2t/(1+t^2)
dy/dt=ln(1+t^2)
所以
dy/dx=ln(1+t^2)/[-e^-t]
=-e^tln(1+t^2)
所以
d^2y/dx^2
=-[e^tln(1+t^2)]'/(-e^-t)
=-[e^tln(1+t^2)+2te^t/(1+t^2)]/(-e^-t)
=e^t[e^tln(1+t^2)+2te^t/(1+t^2)]
=e^2t ln(1+t^2)+2te^2t/(1+t^2)
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