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∫(-2~2)max(x,x^2)dx=?
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∫(-2~2)max(x,x^2)dx=?
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分段讨论
(-2,0)和(1,2)上max(x,x^2) = x^2
(0,1)上max(x,x^2) = x
原式 = ∫(-2~0)x^2dx + ∫(0~1)xdx + ∫(1~2)x^2dx
= x^3/3 | (-2~0) + x^2/2 |(0~1) + x^3/3 | (1~2)
= 0 - (-8/3)+ 1/2 - 0 + 8/3 - 1/3
= 11/2
(-2,0)和(1,2)上max(x,x^2) = x^2
(0,1)上max(x,x^2) = x
原式 = ∫(-2~0)x^2dx + ∫(0~1)xdx + ∫(1~2)x^2dx
= x^3/3 | (-2~0) + x^2/2 |(0~1) + x^3/3 | (1~2)
= 0 - (-8/3)+ 1/2 - 0 + 8/3 - 1/3
= 11/2
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