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0.3+0.03+0.003+……=2003÷()如何算,为什么?

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0.3+0.03+0.003+……=2003÷( )
如何算,为什么?
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答案和解析
3*0.1+3.0.01+3*0.001+……=3*(0.1+0.01+0.001+……)=3*0.1/(1-0.1)=1/3
2003/1/3=6009
所以0.3+0.03+0.003+……=2003÷(6009 )