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1+4+16+64+.+4的n-1次方=?
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1+4+16+64+.+4的n-1次方=?
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1+4+16+64+.+4的n-1次方
=1*4^0+1*4^1+1*4^3+1*4^4+.+1*4^(n-1)
=1*n[4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+.4^(n-1)]
令：Sn=1*[4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+.4^(n-1)]
4Sn=4*[4^1+4^2+4^3+4^4+.4^n]
Sn-4Sn=（1-4^n)
Sn(1-4)=(1-4^n)
Sn=(1-4^n)/(1-4)
Sn=(4^n-1)/(4-1)
Sn=(4^n-1)/3
=1*4^0+1*4^1+1*4^3+1*4^4+.+1*4^(n-1)
=1*n[4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+.4^(n-1)]
令：Sn=1*[4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+.4^(n-1)]
4Sn=4*[4^1+4^2+4^3+4^4+.4^n]
Sn-4Sn=（1-4^n)
Sn(1-4)=(1-4^n)
Sn=(1-4^n)/(1-4)
Sn=(4^n-1)/(4-1)
Sn=(4^n-1)/3
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