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已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x-a≥0}.(1)若A⊆B,求a的范围;(2)若全集U=R且A⊆CUB,求a的范围.
题目详情
已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x-a≥0}.
(1)若A⊆B,求a的范围;
(2)若全集U=R且A⊆CUB,求a的范围.
(1)若A⊆B,求a的范围;
(2)若全集U=R且A⊆CUB,求a的范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A={x|-4≤x≤-2},B={x|x≥a}
要使A⊆B,则a必在-4的左边或与-4重合,
即a≤-4,
∴a的取值范围是(-∞,-4]
(2)∵CUB={x|x<a},
要使A⊆CUB,则a必在-2的右边,
则a>-2,
∴a的取值范围是(-2,+∞)
要使A⊆B,则a必在-4的左边或与-4重合,
即a≤-4,
∴a的取值范围是(-∞,-4]
(2)∵CUB={x|x<a},
要使A⊆CUB,则a必在-2的右边,
则a>-2,
∴a的取值范围是(-2,+∞)
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