正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°

Question

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（　　）
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°

Answer 1

解析：如图，四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO
则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=(√(2))/(2)，PA=1，
∴cos∠PAO=(AO)/(PA)=(√(2))/(2)．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故选 C．