早教吧作业答案频道 -->其他-->
若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是33.
题目详情
若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是
.
3 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得
⇒
,即 x2-4y2=4,即
-y2=1,
表示焦点在x轴上的双曲线,曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的.
由函数的图象的对称性知,只考虑y≥0的情况即可,因为x>0,所以只须求x-y的最小值.
令x-y=u代入x2-4y2=4中,有3y2-2uy+(4-u2)=0,
∵y∈R,∴△≥0,解得u≥
.
∴当x=
,y=
时,u=
|
|
x2 |
4 |
表示焦点在x轴上的双曲线,曲线关于x轴、y轴、原点都是对称的.
由函数的图象的对称性知,只考虑y≥0的情况即可,因为x>0,所以只须求x-y的最小值.
令x-y=u代入x2-4y2=4中,有3y2-2uy+(4-u2)=0,
∵y∈R,∴△≥0,解得u≥
3 |
∴当x=
4 |
3 |
3 |
| ||
3 |
相关问答 |
看了 若log4(x+2y)+lo...的网友还看了以下:
二元一次方程急1.方程2x+y=5的正整数解是?2.方程2x+y=9在正整数范围内的解有几个?3. 2020-06-30 …
设a∈R,函数f(x)=㏑x-ax一二问可不答重点第3问一定要写(3)若f(x)有两个相异零点x1 2020-07-14 …
1.x^2-1/x^2+2x+1÷2x^2-2/ax^2+8x+4÷(x-1)^22.(x^2-y 2020-07-22 …
1.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y+2)(z+3)=()A.48B.- 2020-07-30 …
若(x+a)(x-3)展开式中不含有x的一次项,则a的值是A.0B.3C.-3若(x+a)(x-3 2020-08-01 …
计算:(1)3x-3(2y+x)+y(2)(-2ab)(3a2-2ab-b)2(3)(−13)−1 2020-08-01 …
25(x-2y)^3+4(2y-x)分解因式, 2020-10-31 …
已知(2x-y-4)²+√(根号)x+3y+5=0,则x=y=2.已知有理数x、y、z满足x+y/3 2020-10-31 …
如图过A点的一次函数图像与正比例函数y=2x的图像交于点B,能表示这个一次函数图像的方程是()A.2 2020-12-08 …
1.若2X-3与-三分之一互为相反数.求X的值.2.若2X的(3a+b)次方与3X的五次方Y的2b次 2020-12-31 …