lim(1-(5/x))^x-2

Question

lim(1-(5/x))^x-2

Answer 1

是不是x→∞?
令1/a=-5/x
则a→∞
x=-5a
x-2=-5a-2
所以原式=(1+1/a)^(-5a-2)
=1/(1+1/a)^(5a+2)
=1/{[(a+1/a)^a]^5(1+1/a)^2
a→∞则(1+1/a)^2→1
(a+1/a)^a→e
所以极限=1/e^5