（2007•山西）如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表

Question

（2007•山西）如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

A、铺设的管道的长度为：PQ+PM=8+2=10（千米）；
B、∵P′Q²=8²-（5-2）²+（5+2）²=104，
∴铺设的管道的长度为：PM+QM=P′M+QM=P′Q=√(104)＞10（千米）；
C、铺设的管道的长度为：√(82−(5−2)2)+5=√(55)+3＞7+3=10（千米）；
D、显然铺设的管道的长度PM+QM大于选项B中铺设的管道的长度，即PM+QM＞√(104)（千米）．
故选A．