早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫(1-x^7)/[x*(1+x^7)]dx
题目详情
∫ (1-x^7) / [x * (1+x^7)] dx
▼优质解答
答案和解析
∫(1-x^7)/[x(1+x^7)] dx
= ∫[(1+x^7)-2x^7]/[x(1+x^7)] dx
= ∫(1/x) dx - 2∫(x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫(7x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫d(1+x^7)/(1+x^7)
=ln|x| - (2/7)ln|1+x^7| + C
= ∫[(1+x^7)-2x^7]/[x(1+x^7)] dx
= ∫(1/x) dx - 2∫(x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫(7x^6)/(1+x^7) dx
= ∫(1/x) dx - (2/7)∫d(1+x^7)/(1+x^7)
=ln|x| - (2/7)ln|1+x^7| + C
看了 ∫(1-x^7)/[x*(1...的网友还看了以下：