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(1+7/11)+(2+7/11*2)+(3+7/11*3)+.(11+7/11*11)
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(1+7/11)+(2+7/11*2)+(3+7/11*3)+.(11+7/11*11)
▼优质解答
答案和解析
(1+7/11)+(2+7/11*2)+(3+7/11*3)+.(11+7/11*11)
=(1+2+3+.+11)+7/11+7*2/11+7*3/11+.+7*11/7
=11*(1+11)/2+7*(1+2+3+.+11)
=11*12/2+7*11*(1+11)/(2*11)
=11*6+7*6
=66+42
=108
因为1+2+3+.+n=n*(1+n)/2
=(1+2+3+.+11)+7/11+7*2/11+7*3/11+.+7*11/7
=11*(1+11)/2+7*(1+2+3+.+11)
=11*12/2+7*11*(1+11)/(2*11)
=11*6+7*6
=66+42
=108
因为1+2+3+.+n=n*(1+n)/2
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